Question

（1）三角形三條邊的垂直平分線必交于一點______．
（2）以三角形兩邊的垂直平分線的交點為圓心，以該點到三角形三個頂點中的任意一點的距離為半徑作圓，必經(jīng)過另外兩個頂點______．
（3）平面上只存在一點到已知三角形三個頂點距離相等______．
（4）三角形關(guān)于任一邊上的垂直平分線成軸對稱______．

Answer 1

（1）正確．設(shè)△ABC中，AB、AC邊的垂直平分線交于點P，則PA=PB=PC．所以P在BC的垂直平分線上，即三角形三條邊的垂直平分線必交于一點．
（2）正確．根據(jù)垂直平分線性質(zhì)知，兩邊的垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等，所以以該點到三角形三個頂點中的任意一點的距離為半徑作圓，必經(jīng)過另外兩個頂點．
（3）正確．到已知三角形三個頂點距離相等的點是兩邊的垂直平分線的交點，而兩條直線有且只有一個交點，故平面上只存在一點到已知三角形三個頂點距離相等．
（4）錯誤．只有三角形為等邊三角形才成立．