Question

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，A(2，4)，B(4，1)，C(-3，4)

(1)平移線段AB到線段CD，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

(2)直接寫出線段AB平移至線段CD處所掃過(guò)的面積．

(3)平移線段AB，使其兩端點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

Answer 1

【答案】（1）(-1，1)；（2）15；（3）(0，3)或(-2，0)

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)得出坐標(biāo)變化規(guī)律，從而得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)得出ABDC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計(jì)算即可；
（3）分兩種情況：①平移后A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在y軸上，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸上；②平移后A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸上，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在y軸上．

(1)∵平移線段AB到線段CD，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，A(2，4)，C(-3，4)，

∴坐標(biāo)變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)減去5，縱坐標(biāo)不變，∵B(4，1)，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1，1)；

(2)∵平移線段AB到線段CD，∴AB∥CD，AB=CD，

∴四邊形ABDC是平行四邊形，∴線段AB平移至線段CD處所掃過(guò)的面積為：5×3=15；

(3)分兩種情況：①如果平移后A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在y軸上，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸上，

那么坐標(biāo)變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)減去2，縱坐標(biāo)減去1，

∵A(2，4)，∴平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)

②如果平移后A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸上，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在y軸上，

那么坐標(biāo)變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)減去4，縱坐標(biāo)減去4，∵A(2，4)，∴平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2，0)；

故答案為(0，3)或(-2，0)．