Question

（1）抽屜有尺碼樣式相同的1雙黑襪子和1雙白襪子，混放在一起，在夜晚不開(kāi)燈的情況下，隨意拿出2只，它們恰好是顏色相同的可能性是

 

；
（2）抽屜有尺碼樣式相同的2雙黑襪子和1雙白襪子，混放在一起，在夜晚不開(kāi)燈的情況下，隨意拿出2只，請(qǐng)用列表法分析它們恰好是顏色相同的可能性．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好是顏色相同的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與它們恰好是顏色相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）將黑襪子與白襪子分別用A與B表示，
畫樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好是顏色相同的有4中情況，
∴恰好是顏色相同的可能性是：

4

12

=

1

3

；
故答案為：

1

3

；

（2）將黑襪子與白襪子分別用A與B表示，
列表得：

B	AB	AB	AB	AB	BB
B	AB	AB	AB	AB		BB
A	AA	AA	AA		BA	BA
A	AA	AA		AA	BA	BA
A	AA		AA	AA	BA	BA
A		AA	AA	AA	BA	BA
	A	A	A	A	B	B

∵共有30種等可能的結(jié)果，恰好是顏色相同的有14種情況，
∴恰好是顏色相同的可能性為：

14

30

=

7

15

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．