Question

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AB∥DC，連接BD，BE平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC和∠DCB的角平分線相交于點F，若∠ADC=110°，則∠F的度數為（　　）

A. 115° B. 110° C. 105° D. 100°

Answer 1

【答案】D

【解析】

依據四邊形BCDE的內角和，可得∠BCD+∠CBE=160°，再根據∠EBC和∠DCB的角平分線相交于點F，可得∠BCF+∠CBF=×160°=80°，進而得出△BCF中，∠F=180°-80°=100°．

解：∵BE⊥AD，

∴∠BED=90°，

又∵∠ADC=110°，

∴四邊形BCDE中，∠BCD+∠CBE=360°-90°-110°=160°，

又∵∠EBC和∠DCB的角平分線相交于點F，

∴∠BCF+∠CBF=×160°=80°，

∴△BCF中，∠F=180°-80°=100°，

故選：D．