Question

【題目】如圖，已知點P是不等邊△ABC的邊BC上的一點，點D在邊AB或AC上，若由點P、D截得的小三角形與△ABC相似，那么D點的位置最多有（ ）
A.2處
B.3處
C.4處
D.5處

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①△CPD與△CBA相似；此時△CPD與△CBA共用∠C，P點的位置有兩個： ∠CPD=∠B或∠CPD=∠A；
②△BPD與△BCA相似；此時△CPD與△CBA共用∠B，P點的位置同樣有兩個：
∠BPD=∠C或∠BPD=∠A；
所以符合條件的D點位置最多有4處；
故選C．
【考點精析】本題主要考查了相似三角形的判定的相關知識點，需要掌握相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）才能正確解答此題．