Question

（2012•阜寧縣一模）如圖，Rt△OAB的直角邊OA在y軸上，點B在第一象限內，OA=2，AB=1，若將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉90°，則點B的對應點的坐標為

（-2，1）

．

Answer 1

分析：作出圖形，根據旋轉變換的性質求出OA′，A′B′的長度，然后寫出點B的對應點點B′的坐標即可．

解答：解：如圖，∵△OA′B′是由△OAB繞點O按逆時針方向旋轉90°得到，
∴OA′=OA，A′B′=AB，且A′B′⊥OA′，
∵OA=2，AB=1，
∴OA′=2，A′B′=1，
∴點B′（-2，1），
即點B的對應點的坐標為（-2，1）．
故答案為：（-2，1）．

點評：本題考查了坐標與圖形的變化-旋轉，熟練掌握旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀，容易理解．