Question

（2012•阜寧縣一模）（1）計算：2-1+

8

-4cos45°-（π-3.14）⁰
（2）先化簡，再選擇一個你喜歡的整數a的值代入并求值(

2

a-1

+

a-2

a2-1

)÷

1

a+1

．

Answer 1

分析：（1）先根據負整數指數冪、0指數冪、特殊角的三角函數值的計算法則計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再取合適的a的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

+2

2

-4×

2

2

-1
=

1

2

+2

2

-2

2

-1
=-

1

2

；

（2）原式=

2(a+1)+a-2

(a+1)(a-1)

×（a+1）
=

3a

a-1

，
∵a≠±1，
∴當a=2時，原式=

3×2

2-1

=6．

點評：本題考查的是分式的化簡求值、實數的混合運算、0指數冪及負整數指數冪，在解答（2）時要注意a的取值范圍．