Question

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DC與AB相交于點E，若∠ACD=60°，∠ADC=50°，則∠ABD=______度，∠CEB=______度．

Answer 1

（1）∵∠ABD、∠ACD是同弧所對的圓周角，
∴∠ABD=∠ACD=60°；

（2）連接BC，則∠ACB=90°；
∵∠CBA=∠ADC=50°，
∴∠CAB=90°-∠CBA=40°；
∴∠CEB=∠CAB+∠ACD=60°+40°=100°．