Question

如圖，如果⊙O的直徑AB=2，弦AC=

3

，作弦AD=

2

，那么∠CAD的度數是______．

Answer 1

本題分兩種情況：（如圖）
①當AD在AB上方時，連接BD、BC；
則∠ADB=∠ACB=90°．
Rt△ADB中，AD=

2

，AB=2；
∴∠DAB=45°；
Rt△ACB中，AC=

3

，AB=2；
∴∠CAB=30°；
∴∠CAD=∠DAB-∠CAB=15°．
②當AD在AB下方時，同①可求得∠CAD=75°．
故CAD的度數為15°或75°．