【題目】如圖，已知一次函數y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數
的圖象交于A、B兩點，與坐標軸交于M、N兩點．且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是﹣2．
（1）求一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）觀察圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．
【答案】（1）y1=﹣x+2，（2）6；（3）x＜﹣2或0＜x＜4
【解析】
試題分析：（1）先根據反比例函數解析式求得兩個交點坐標，再根據待定系數法求得一次函數解析式；
（2）將兩條坐標軸作為△AOB的分割線，求得△AOB的面積；
（3）根據兩個函數圖象交點的坐標，寫出一次函數圖象在反比例函數圖象上方時所有點的橫坐標的集合即可．
試題解析：（1）設點A坐標為（﹣2，m），點B坐標為（n，﹣2）
∵一次函數y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y2=﹣
的圖象交于A、B兩點
∴將A（﹣2，m）B（n，﹣2）代入反比例函數y2=﹣可得，m=4，n=4
∴將A（﹣2，4）、B（4，﹣2）代入一次函數y1=kx+b，可得
，解得
∴一次函數的解析式為y1=﹣x+2；,
（2）在一次函數y1=﹣x+2中，
當x=0時，y=2，即N（0，2）；當y=0時，x=2，即M（2，0）
∴
=
×2×2+×2×2+×2×2=2+2+2=6；
（3）根據圖象可得，當y1＞y2時，x的取值范圍為：x＜﹣2或0＜x＜4
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組在工作中有一次停產更換設備，之后乙組的工作效率是原來的1.2倍，甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每200件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，兩組各自加工零件的數量y（件）與時間x（時）的函數圖象如圖，以下說法錯誤的是（ ）
A．甲組加工零件數量y與時間x的關系式為y甲=40x
B．乙組加工零件總量m=280
C．經過
小時恰好裝滿第1箱
D．經過
小時恰好裝滿第2箱
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】盈盈超市第一次用6000元購進甲，乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品件數的 
多15件，甲，乙兩種商品的進價和零售價如下表（注：獲利=售價﹣進價）：
甲 | 乙 | |
進價（件/元） | 22 | 30 |
售價（件/元） | 29 | 40 |
（1）第一次進貨時甲，乙兩種商品各購進多少件？
（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲，乙兩種商品，其中甲種商品的件數不變，乙種商品的件數是第一次的3倍，甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次兩種商品都銷售完后盈利2130元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售的．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】據悉，沙坪壩火車站改造工程預計于2015年完工并投入使用，到時可有效解決三峽廣場堵車問題。現有甲、乙兩工程隊分別同時修建兩條600米長的道路，己知修建道路長度
（米）與修建時間
（天）之間的關系如圖所示，則下列說法中錯誤的是（ ）
A．甲隊每天修建100米；
B. 第6天，甲隊比乙隊多修建100米；
C．乙隊開工兩天后，每天修建50米；
D. 甲隊比乙隊提前3天完成任務．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
（1）填空：拋物線的頂點坐標是（ ， ），對稱軸是 ；
（2）已知y軸上一點A（0，-2），點P在拋物線上，過點P作PB⊥x軸，垂足為B．若△PAB是等邊三角形，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，點M在直線AP上．在平面內是否存在點 N，使以點O、點A、點M、點N為頂點的四邊形為菱形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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