Question

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．（直接填寫答案）

（1）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　；

（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為　 　；

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長(zhǎng)為　 　．

Answer 1

【答案】解：（1）（﹣3，﹣2）。

（2） （﹣2，3）。

（3）。

【解析】坐標(biāo)與圖形的旋轉(zhuǎn)變化，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，弧長(zhǎng)的計(jì)算。

（1）根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)的性質(zhì)即可得。

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出即可。

（3）先利用勾股定理求出OB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解：

根據(jù)勾股定理，得，∴弧BB1的長(zhǎng)=。