Question

【題目】AB是⊙O的直徑，弦CD垂直于AB交于點E，∠COB=60°，CD=2 ，則陰影部分的面積為（ ）
A.
B.
C.π
D.2π

Answer 1

【答案】B
【解析】解：連接OD．
∵CD⊥AB，
∴CE=DE= CD= （垂徑定理），
故S△OCE=S△ODE ，
即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積，
又∵∠COB=60°（圓周角定理），
∴OC=2，
故S扇形OBD= = ，即陰影部分的面積為 ．
故選B．
【考點精析】關于本題考查的圓周角定理和扇形面積計算公式，需要了解頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）才能得出正確答案．