【題目】已知：如圖，ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點．
（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；
（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四邊形EBFD的周長．
【答案】（1）見解析（2）8
【解析】
試題分析：1、在ABCD中，AB=CD，AB∥CD，又E、F分別是邊AB、CD的中點，所以BE=CF，因此四邊形EBFD是平行四邊形
2、由AD=AE=2，∠A=60°知△ADE是等邊三角形，又E、F分別是邊AB、CD的中點，四邊形EBFD是平行四邊形，所以EB=BF=FD=DE=2，四邊形EBFD是平行四邊形的周長是2+2+2+2=8
解：（1）在ABCD中，
AB=CD，AB∥CD．
∵E、F分別是AB、CD的中點，
∴
．
∴BE=DF．
∴四邊形EBFD是平行四邊形
（2）∵AD=AE，∠A=60°，
∴△ADE是等邊三角形．
∴DE=AD=2，
又∵BE=AE=2，
由（1）知四邊形EBFD是平行四邊形，
∴四邊形EBFD的周長=2（BE+DE）=8．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人進行摸牌游戲．現有十張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數字1～10．從中選出一些牌，將這些牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．甲從中隨機抽取一張牌，記錄數字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張．若兩人抽取的數字和為2的倍數，則甲獲勝；其余情況，乙獲勝．
（1）若選出三張分別標有數字2、3、5的牌，這個游戲公平嗎？請利用樹狀圖或列表法來解釋說明．
（2）乙說：“若我在2、3、5三張牌外再選一張牌，共四張牌進行游戲，則我可以讓自己獲勝的可能性比甲大”，請判斷乙的說法是否正確，若正確，請寫出乙可以再選哪些牌讓自己獲勝的可能性比甲大；若不正確，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上．
（1）請你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子長AC=1.4m，且他到路燈的距離AD=2.1m，求燈泡的高.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探索與證明：
(1)如圖1，直線
經過正三角形
的項點
，在直線上取兩點
，
，使得
，
.通過觀察或測量，猜想線段
，
與
之間滿足的數量關系，并子以證明：
(2)將(1)中的直線繞著點逆時針方向旋轉一個角度到如圖2的位置，并使
，.通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數量關系，并予以證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3，頂點為E，該拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交子點C，且OB=OC=3OA，直線y=﹣
x+1與y軸交于點D．求∠DBC﹣∠CBE=_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①所示，在△ABC中，點O是AC上一點，過點O的直線與AB，BC的延長線分別相交于點M，N.
【問題引入】
(1)若點O是AC的中點， 
，求
的值；
溫馨提示：過點A作MN的平行線交BN的延長線于點G.
【探索研究】
(2)若點O是AC上任意一點(不與A，C重合)，求證： 
；
【拓展應用】
(3)如圖②所示，點P是△ABC內任意一點，射線AP，BP，CP分別交BC，AC，AB于點D，E，F.若
， 
，求
的值．
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