【題目】計算：
（1）（﹣2x3y）2（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷2x2
（2）20202﹣2019×2021
（3）（﹣2a+b+1）（2a+b﹣1）
【答案】（1）-12x7y3（2）1（3）b2-4a2+4a-1
【解析】
（1）先算乘方，再算乘除，最后合并即可；（2）利用平方差公式計算即可；（3）先提取公因式-1，把（﹣2a+b+1）轉化為-（2a-b-1）再利用平方差公式計算即可.
（1）（﹣2x3y）2（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷2x2
=4x6y2
(-2xy)-8x9y3÷2x2
=-8x7y3-4x7y3
=-12x7y3.
（2）20202﹣2019×2021
=20202-（2020-1）（2020+1）
=20202-20202+1
=1.
（3）（﹣2a+b+1）（2a+b﹣1）
=-(2a-b-1)(2a+b-1)
=-(2a-1)2+b2
=b2-4a2+4a-1
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正整數中，
（1﹣
）=（1﹣
）（1+）
（1﹣
）=（1﹣
）（1+）
（1﹣
）=（1﹣
）（1+）
觀察上面的算式，可以歸納得出：
= ．
利用上述規律，計算下列各式：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）= ．
（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣
）= （請將結題步驟寫在下方空白處）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點A、D在y軸正半軸上，點B、C分別在x軸上，CD平分∠ACB，與y軸交于D點，∠CAO=90°-∠BDO.
（1）求證：AC=BC：
（2）如圖2，點C的坐標為（4，0），點E為AC上一點，且∠DEA=∠DBO，求BC+EC的長；
（3）如圖3，過D作DF⊥AC于F點，點H為FC上一動點，點G為OC上一動點，當H在FC上移動、點G在OC上移動時，始終滿足∠GDH=∠GDO+∠FDH，試判斷FH、GH、OG這三者之間的數量關系，寫出你的結論并加以證明.
（圖3）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題探究：
（1）如圖①，邊長為4的等邊△OAB位于平面直角坐標系中，將△OAB折疊，使點B落在OA的中點處，則折痕長為；
（2）如圖②，矩形OABC位于平面直角坐標系中，其中OA=8，AB=6，將矩形沿線段MN折疊，點B落在x軸上，其中AN= 
AB，求折痕MN的長；
（3）如圖③，四邊形OABC位于平面直角坐標系中，其中OA=AB=6，CB=4，BC∥OA，AB⊥OA于點A，點Q（4，3）為四邊形內部一點，將四邊形折疊，使點B落在x軸上，問是否存在過點Q的折痕，若存在，求出折痕長，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D為AB中點，E為AC上一動點，BF∥AC交ED延長線于點F，則四邊形BCEF周長的最小值為（ ）
A. 1+
B. 4 C. 2+ D. 2+
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（8分）如圖，在ABCD中，∠BCD=120°，分別延長DC、BC到點E，F，使得△BCE和△CDF都是正三角形．
（1）求證：AE=AF；
（2）求∠EAF的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c與⊙M相交于A、B、C、D四點，其中A、B兩點的坐標分別為（﹣1，0），（0，﹣2），點D在x軸上且AD為⊙M的直徑．點E是⊙M與y軸的另一個交點，過劣弧 
上的點F作FH⊥AD于點H，且FH=1.5
（1）求點D的坐標及該拋物線的表達式；
（2）若點P是x軸上的一個動點，試求出△PEF的周長最小時點P的坐標；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△QCM是等腰三角形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某蔬菜經營戶從蔬菜批發市場批發蔬菜進行零售，部分蔬菜批發價格與零售價格如下表：
請解答下列問題：
（1）第一天，該經營戶批發西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300 kg，用去了1520元錢，這兩種蔬菜當天全部售完后一共能賺多少元錢？
（2）第二天，該經營戶用1520元錢仍然批發西紅柿和西蘭花，要想當天全部售完后所賺錢數不少于1050元，則該經營戶最多能批發西紅柿多少千克？
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