Question

【題目】在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)是，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）將向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的，并寫(xiě)出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出，使與相似，且與的位似比為1：1

（3） （直接寫(xiě)出答案）

Answer 1

【答案】（1）詳見(jiàn)解析，的坐標(biāo)為；（2）詳見(jiàn)解析；（3）

【解析】

（1）先根據(jù)平移的性質(zhì)確定點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，然后用線段順次連接，再根據(jù)圖形寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）先根據(jù)位似的性質(zhì)確定點(diǎn)A1、B1、C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，然后用線段順次連接；

（3）作C2H⊥A2B2于H，根據(jù)勾股定理求出A2C2，A2B2的長(zhǎng)，根據(jù)面積法求出C2H2的長(zhǎng)，然后根據(jù)正弦函數(shù)的定義求解即可．

解：（1）如圖，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；

（2）如圖；

（3）作C2H⊥A2B2于H，

由勾股定理得

A2C2=，A2B2=．

∵，

∴C2H2=，

∴．