Question

【題目】我國邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防部迅速派出快艇B追趕（如圖1）．圖2中l1、l2分別表示兩船相対于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關系．根據圖象問答問題：

（1）①直線l1與直線l2中　 　表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系

②A與B比較，　 　速度快；

③如果一直追下去，那么B　 　（填能或不能）追上A；

④可疑船只A速度是　 　海里/分，快艇B的速度是　 　海里/分

（2）l1與l2對應的兩個一次函數表達式S1＝k1t+b1與S2＝k2t+b2中，k1、k2的實際意義各是什么？并直接寫出兩個具體表達式

（3）15分鐘內B能否追上A？為什么？

（4）當A逃離海岸12海里的公海時，B將無法對其進行檢查，照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？為什么？

Answer 1

【答案】（1）①直線l1，②B，③能，④0.2，0.5；（2）k1、k2的實際意義是分別表示快艇B的速度和可疑船只的速度，S1＝0.5t，S2＝0.2t+5；（3）15分鐘內B不能追上A，見解析；（4）B能在A逃入公海前將其攔截，見解析

【解析】

（1）①根據題意和圖形，可以得到哪條直線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系；

②根據圖2可知，誰的速度快；

③根據圖形和題意，可以得到B能否追上A；

④根據圖2中的數據可以計算出可疑船只A和快艇B的速度；

（2）根據（1）中的結果和題意，可以得到k1、k2的實際意義，直接寫出兩個函數的表達式；

（3）將t＝15代入分別代入S1和S2中，然后比較大小即可解答本題；

（4）將12代入S2中求出t的值，再將這個t的值代入S1中，然后與12比較大小即可解答本題．

解：（1）①由已知可得，

直線l1表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系；

故答案為：直線l1；

②由圖可得，

A與B比較，B的速度快，

故答案為：B；

③如果一直追下去，那么B能追上A，

故答案為：能；

④可疑船只A速度是：（7﹣5）÷10＝0.2海里/分，快艇B的速度是：5÷10＝0.5海里/分，

故答案為：0.2，0.5；

（2）由題意可得，

k1、k2的實際意義是分別表示快艇B的速度和可疑船只的速度，

S1＝0.5t，S2＝0.2t+5；

（3）15分鐘內B不能追上A，

理由：當t＝15時，S2＝0.2×15+5＝8，S1＝0.5×15＝7.5，

∵8＞7.5，

∴15分鐘內B不能追上A；

（4）B能在A逃入公海前將其攔截，

理由：當S2＝12時，12＝0.2t+5，得t＝35，

當t＝35時，S1＝0.5×35＝17.5，

∵17.5＞12，

∴B能在A逃入公海前將其攔截．