【題目】某水果店以每千克6元的價格購進蘋果若干千克，銷售了部分蘋果后，余下的蘋果每千克降價3元銷售，全部售完。銷售金額y(元)與銷售量x(千克)之間的關系如圖所示，請根據圖象提供的信息完成下列問題：
(1)降價前蘋果的銷售單價是 元/千克；
(2)求降價后銷售金額y(元)與銷售量x(千克)之間的函數表達式，并寫出自變量的取值范圍；
(3)該水果店這次銷售蘋果盈利了多少元？
【答案】（1）15；（2）y=12x+120
；（3）420元
【解析】
（1）根據降價前售出40千克，銷售金額為600元，可求出降價前蘋果的銷售單價；
（2）結合函數圖象，利用待定系數法求函數表達式及自變量的取值范圍即可；
（3）用總銷售金額減去進價即可得到盈利了多少元.
解：（1）600÷40＝15(元/千克)，
即降價前蘋果的銷售單價是15元/千克；
（2）由圖可知，降價后銷售蘋果的千克數為：（720-600）÷(15-3)=10（千克），
設其函數表達式為：y=kx+b(k≠0)，
由圖可知(40，600)，(50，720)在函數圖象上，
∴
，解得：
，
∴函數表達式為：y=12x+120；
（3）720-50×6=420（元），
答：該水果店這次銷售蘋果盈利了420元.
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【題目】如圖所示：
是等腰直角三角形，
，直角頂點
在
軸上，一銳角頂點
在
軸上.
（1）如圖1所示，若的坐標是
，點
的坐標是
，求，點的坐標.
（2）如圖2，若軸恰好平分
，
與軸交于點
，過點作
軸于
，問
與
有怎樣的數量關系，并說明理由.
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【題目】如圖，在五邊形 ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=α，DP，CP 分別平分∠EDC，∠BCD，則∠P 的度數是（ ）
A. 90°+
α B. α﹣90° C. α D. 540° - α
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【題目】如圖，將矩形紙片ABCD（圖1）按如下步驟操作：
（1）以過點A的直線為折痕折疊紙片，使點B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點E（如圖2）；
（2）以過點E的直線為折痕折疊紙片，使點A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點F（如圖3）；
（3）將紙片收展平，那么∠AFE的度數為（ ）
A. 60° B. 67.5° C. 72° D. 75°
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【題目】二次函數y=x2+bx–1的圖象如圖，對稱軸為直線x=1，若關于x的一元二次方程x2–2x–1–t=0（t為實數）在–1<x<4的范圍內有實數解，則t的取值范圍是
A. t≥–2 B. –2≤t<7
C. –2≤t<2 D. 2<t<7
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【題目】已知⊙O的直徑AB=4，點C在⊙O上，連接AC，沿AC折疊劣弧
，記折疊后的劣弧為
．
（1）如圖1，當經過圓心O時，求
的長．
（2）如圖2，當與AB相切于A時．
①畫出
所在的圓的圓心P．
②求出陰影部分弓形的面積．
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【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，一直線y=2x+b經過點A（-1，0）與y軸正半軸交于B點，在x軸正半軸上有一點D，且OB=OD，過D點作DC⊥x軸交直線y=2x+b于C點，反比例函數y=
（x＞O）經過點C．
（1）求b，k的值；
（2）求△BDC的面積；
（3）在反比例函數y=（x＞0）的圖象上找一點P（異于點C），使△BDP與△BDC的面積相等，求出P點坐標．
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【題目】如圖，點D是∠AOB內一點，點E，F分別在OA，OB上，且OE＜OF，DE=DF，∠OED+∠OFD=180°，
(1)請作出點D到OA，OB的距離，標明垂足；
(2)求證：OD平分∠AOB；
(3)若∠AOB=60°，OD=6，OE=4，求△ODE的面積。
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