Question

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD（圖1）按如下步驟操作：

（1）以過點A的直線為折痕折疊紙片，使點B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點E（如圖2）；

（2）以過點E的直線為折痕折疊紙片，使點A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點F（如圖3）；

（3）將紙片收展平，那么∠AFE的度數為（　　）

A. 60° B. 67.5° C. 72° D. 75°

Answer 1

【答案】B

【解析】

折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，可利用角度的關系求解．

解：第一次折疊后，∠EAD=45°，∠AEC=135°；

第二次折疊后，∠AEF=67.5°，∠FAE=45°；

故由三角形內角和定理知，∠AFE=67.5度．

故選B．

本題考查圖形的折疊變化及三角形的內角和定理．

關鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．