Question

【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發，快車到達乙地后，快車停止運動，慢車繼續以原速勻速駛往甲地，直至慢車到達甲地為止，設慢車行駛的時間為t（h），兩車之間的距離為s（km），圖中的折線表示s與t之間的函數關系．根據圖象提供的信息有下列說法：
①甲、乙兩地之間的距離為900km；
②行駛4h兩車相遇；
③快車的速度為150km/h；
④行駛6h兩車相距400km；
⑤相遇時慢車行駛了240km；
⑥快車共行駛了6h．
其中符合圖象描述的說法有（　　）個．

A.3
B.4
C.5
D.6

Answer 1

【答案】B
【解析】解：當t=0時，兩車間的距離正好為甲乙兩地的距離，
即兩地距離為900km，故①成立；
當t=4時，兩車間的距離為0，即此時相遇，
故②成立；
由D點坐標（12，900）可知：
慢車的速度為900÷12=75km/h，
快車的速度為900÷4﹣75=225﹣75=150km/h．故③成立；
快車行駛的時間為900÷150=6h．故⑥成立；
當t=6時，兩車距離s=（6﹣4）×（75+150）=2×225=450，
即行駛6h兩車相距450km，故④不成立；
相遇時，乙車行駛的路程為75×4=300km，故⑤不成立．
綜上可知：①②③⑥成立．
故選B．
仔細觀察函數圖象，可以找出快、慢車速度以及兩地間的距離；結合時間=路程÷速度能夠得出快車到乙地的時間；由s=0可以找出兩車相遇的時間；再由快、慢車的速度與時間可以判斷④⑤是否成立，由上面結論即可得出結論．