Question

【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h（甲車休息前后的速度相同），甲、乙兩車行駛的路程y（km）與行駛的時間x（h）的函數圖象如圖所示．根據圖象的信息有如下四個說法：
①甲車行駛40千米開始休息
②乙車行駛3.5小時與甲車相遇
③甲車比乙車晚2.5小時到到B地
④兩車相距50km時乙車行駛了小時
其中正確的說法有（　　）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由題意，得
m=1.5﹣0.5=1．
120÷（3.5﹣0.5）=40（km/h），
則a=40．
∴甲車行駛40千米開始休息，
故①正確；
根據函數圖象可得乙車行駛3.5﹣2=1.5小時與甲車相遇，故②錯誤；
當0≤x≤1時，設甲車y與x之間的函數關系式為y=k1x，由題意，得：
40=k1 ，
則y=40x
當1＜x≤1.5時，
y=40；
當1.5＜x≤7時，
設甲車y與x之間的函數關系式為y=k2x+b，由題意，得：

則y=40x﹣20．
設乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式為y=k3x+b3 ， 由題意，得：

則y=80x﹣160．
當40x﹣20﹣50=80x﹣160時，
解得：x= ．
當40x﹣20+50=80x﹣160時，
解得：x= ．

所以乙車行駛小時或小時，兩車恰好相距50km，
故④錯誤；
當1.5＜x≤7時，甲車y與x之間的函數關系式為y=40x﹣20，
當y=260時，260=40x﹣20，
解得：x=7，
乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式為y=80x﹣160，
當y=260時，260=80x﹣160，
解得：x=5.25，
7﹣5.25=1.75（小時）
∴甲車比乙車晚1.75小時到到B地，
故③錯誤；
∴正確的只有①，
故選A．