【題目】已知a，b，c是等腰三角形ABC的三條邊，其中a=2,如果b，c是關于x的一元二次方程
的兩個根，則m是_________.
【答案】9.
【解析】
分a為腰和底兩種情況，當a為腰時，根據一元二次方程的根與系數的關系求得另一根，再結合三角形的三邊關系進行判斷求解；當a為底邊時，根據一元二次方程的根的判別式求解，再結合三角形的三邊關系進行判斷即可.
解：方程x2－6x+m=0，由根與系數的關系得到：x1+x2=6，
當a為腰長時，則x2－6x+m=0的一個根為2，
∴方程的另一根為4，
∵2+2=4，
∴不能組成等腰三角形；
當a為底邊時，x2－6x+m=0有兩個相等的實數根，
故△=36－4m=0，解得：m=9，
方程x2－6x+9=0的兩根為x1=x2=3，
∵3+3>2，∴能組成等腰三角形.
綜上所述，m的值是9．
故答案是：9．
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【題目】在解決數學問題時，我們常常從特殊入手，猜想結論，并嘗試發現解決問題的策略與方法．
（問題提出）
求證：如果一個定圓的內接四邊形對角線互相垂直，那么這個四邊形的對邊的平方和是一個定值．
（從特殊入手）
我們不妨設定圓O的半徑是R，⊙O的內接四邊形ABCD中，AC⊥BD．
請你在圖①中補全特殊殊位置時的圖形，并借助于所畫圖形探究問題的結論．
（問題解決）
已知：如圖②，定圓⊙O的半徑是R，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形， AC⊥BD．
求證： ．
證明：
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【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且點B，A，D在同一條直線上，M，N分別為BE，CD的中點．
（1）求證：△ABE≌ACD；
（2）判斷△AMN的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖9，拋物線y＝ax2＋c（a＞0）經過梯形ABCD的四個頂點，梯形的底AD在x軸上，其中A（－2,0），B（－1, －3）．
（1）求拋物線的解析式；（3分）
（2）點M為y軸上任意一點，當點M到A、B兩點的距離之和為最小時，求此時點M的坐標；（2分）
（3）在第（2）問的結論下，拋物線上的點P使S△PAD＝4S△ABM成立，求點P坐標．（4分）
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，點E是AC邊的中點，點P是AD上的一個動點，當PC+PE最小時，∠CPE的度數是（ ）
A.30°B.45°C.60°D.70°
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=900，AC=BC,AE平分∠BAC與BC交于點E， DE⊥AB于點D，若AB=8cm，則△DEB的周長為（ ）
A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm
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【題目】在平面直角坐標系中，平行四邊形
如圖放置，點
、
的坐標分別是
、
，將此平行四邊形繞點
順時針旋轉
，得到平行四邊形
．
如拋物線經過點、、
，求此拋物線的解析式；
在情況下，點
是第一象限內拋物線上的一動點，問：當點在何處時，
的面積最大？最大面積是多少？并求出此時的坐標；
在的情況下，若
為拋物線上一動點，
為
軸上的一動點，點
坐標為
，當、、
、構成以
作為一邊的平行四邊形時，求點的坐標．
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【題目】如圖是輸入一個
的值，計算函數
的值的程序框圖：
（1）當輸入的值為100時，輸出的的值為多少？
（2）當輸入一個整數
時，輸出的的值為-500，則輸入的的值是多少？
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