【題目】綜合題
（1）一個兩位數十位數字為2，則從中，2、3、4、5、6、7、8、9中任選一個數作為個位數字組成兩位數，組成的兩位數中是質數的概率為多少？
（2）定義一種“十位上的數字比個位、百位上的數字都要小”的三位數叫做“V數”，如“837”就是一個“V數”，若十位上的數字3，則從2、4、5、6中任選兩數．能與3組成“V數”的概率是多少？（請用列表法或樹狀圖）
【答案】
（1）解：這個兩位數可能是：22，23，24，25，26，27，28，29共8種可能，其中有2個質數，
所以組成的兩位數中是質數的概率為 
= 
（2）解：畫樹狀圖；
共有12種可能，其中構成“V數”的有6種，
所以 
= 
【解析】（1）先確定出兩位數的所有可能的情形，然后再判斷出質數的情形，最后，在依據概率公式計算即可；
（2）利用樹狀圖確定所有可能的情形以及構成“V數”的情況數，最后，在依據概率公式進行計算即可.
【考點精析】掌握列表法與樹狀圖法是解答本題的根本，需要知道當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了幫助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同學積極捐款，他們捐款數額如下表：
捐款的數額（單位：元） | 5 | 10 | 20 | 50 | 100 |
人數（單位：個） | 2 | 4 | 5 | 3 | 1 |
關于這15名同學所捐款的數額，下列說法正確的是
A.眾數是100 B.平均數是30 C.極差是20 D.中位數是20
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“C919”大型客機首飛成功，激發了同學們對航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數據不完整的航模飛機機翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請根據圖中數據，求出線段BE和CD的長．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結果保留小數點后一位）
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【題目】將拋物線y=﹣2x2﹣1向上平移若干個單位，使拋物線與坐標軸有三個交點，如果這些交點能夠成等邊三角形，那么平移的距離為（ ）
A.1個單位
B.
個單位
C.
個單位
D.
個單位
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【題目】如圖1，AD∥BC，∠BAD的平分線交BC于點G，∠BCD＝90°．
（1）求證：∠BAG＝∠BGA；
（2）如圖2，若∠ABG＝50°，∠BCD的平分線交AD于點E、交射線GA于點F．求∠AFC的度數；
（3）如圖3，線段AG上有一點P，滿足∠ABP＝3∠PBG，過點C作CH∥AG．若在直線AG上取一點M，使∠PBM＝∠DCH，請直接寫出
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列算式：
第1個式子： 
第2個式子： 
第3個式子： 
第4個式子： 
（1）可猜想第7個等式為 ．
（2）探索規律，若字母
表示自然數，請寫出第個等式 ．
（3）試證明你寫出的等式的正確性．
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【題目】已知：直線 AB與直線 CD交于點 O，過點 O作 OE⊥AB．
①如圖 1，OP 為∠AOD 內的一條射線，若∠1＝∠2，求證：OP⊥CD；
②如圖 2，若∠BOC＝2∠AOC，求∠COE 的度數；
③如圖 3．在（2）的條件下，過點 O 作 OF⊥CD，經過點 O 畫直線 MN，若射線 OM平分∠BOD，請直接寫出圖中與 2∠EOF 度數相等的角．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點O在△ABC的內部，∠BOC＝90°，OB＝OC，D，E，F，G分別是AB，OB，OC，AC的中點．
(1)求證：四邊形DEFG是矩形；
(2)若DE＝2，EF＝3，求△ABC的面積．
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