Question

如圖, 點P為反比例函數 (x>0)圖象上的一點，過P分別做PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，PA 、PB分別交反比例函數(x>0)的圖象于D、C兩點，連接CD，則△PCD的面積為    ．

Answer 1

作CE⊥AO于E，DF⊥CE于F
∵雙曲線(x＞0)， (x＞0)，且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，PA、PB分別依次交雙曲線于D、C兩點，∴矩形BCEO的面積為：xy=1，
∵BC×BO=1，BP×BO=4，∴BC=BP，∵AO×AD=1，AO×AP=4，∴AD=AP，∵PA•PB=4，
∴PB×PA=PA•PB=CP×DP=×4=，∴△PCD的面積為：．