【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形AB1C1，△ABC與△AB1C1公共部分的面積記為S1，再以等邊三角形AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作等邊三角形AB2C2，△AB1C1與△AB2C2公共部分的面積記為S2……以此類推，那么S3_____．（用含n的式子表示）
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，東營市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）接受問卷調查的學生共有_______人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_______°；
（2）請補全條形統計圖；
（3）若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數；
（4）若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點E，過點E作BE的垂線交AB于點F，⊙O是△BEF的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線．
（2）過點E作EH⊥AB于點H，求證：CD=HF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著經濟的快速發展，環境問題越來越受到人們的關注，某校學生會為了解節能減排、垃圾分類知識
的普及情況，隨機調查了部分學生，調查結果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，
并將檢查結果繪制成下面兩個統計圖．
（1）本次調查的學生共有__________人，估計該校1200 名學生中“不了解”的人數是__________人．
（2）“非常了解”的4 人有
兩名男生，
兩名女生，若從中隨機抽取兩人向全校做環保交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC的高AD四等分，過每一個分點作底邊的平行線，把三角形的面積分成四部分S1、S2、S3、S4，則S1：S2：S3：S4等于（ ）
A.1：2：3：4B.2：3：4：5C.1：3：5：7D.3：5：7：9
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經過點（1，8），M為它的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD=2，AB=5，BC=10，點E是邊BC上的一個動點（不與B,C重合），作∠AEF=∠AEB,使邊EF交邊CD于點F,(不與C，D重合），線段BE=______________時，△ABE與△CEF相似。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanB＝cos∠DAC.
（1）求證：AC＝BD；
（2）若sin C＝
，BC＝12，求△ABC的面積．
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