Question

王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%．現已掛果，經濟效益初步顯現，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產量如折線統計圖所示．

（1）分別計算甲、乙兩山樣本的平均數，并估算出甲、乙兩山楊梅的產量總和；
（2）試通過計算說明，哪個山上的楊梅產量較穩定？

Answer 1

（1）7840千克；（2）乙山上的楊梅產量較穩定.

試題分析：（1）根據平均數的求法求出平均數，再用樣本估計總體的方法求出產量總和即可解答.（2）方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定. 要比較哪個山上的楊梅產量較穩定，只要求出兩組數據的方差，再比較即可解答.
試題解析：（1）（千克），（千克）.
識質準克數的是∴總產量為40×100×98%×2=7840（千克）.
（2）∵（千克²），
（千克²），
∴S²_甲＞S²_乙.
∴乙山上的楊梅產量較穩定.