Question

四川雅安發生地震后，某校學生會向全校1900名學生發起了“心系雅安”捐款活動，為了解捐款情況，學會生隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列是問題：

（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為　　　　，圖①中m的值是　　　　；
（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；
（3）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數．

Answer 1

解：（1）50； 32。
（2）∵，
∴這組數據的平均數為：16。
∵在這組樣本數據中，10出現次數最多為16次，
∴這組數據的眾數為：10。
∵將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是15，
∴這組數據的中位數為：，
（3）∵在50名學生中，捐款金額為10元的學生人數比例為32%，
∴由樣本數據，估計該校1900名學生中捐款金額為10元的學生人數有1900×32%=608（人。
∴該校本次活動捐款金額為10元的學生約有608人。

試題分析：（1）根據條形統計圖即可得出樣本容量：4+16+12+10+8=50（人）；
根據扇形統計圖得出m的值：。
（2）利用平均數、中位數、眾數的定義分別求出即可。
（3）根據樣本中捐款10元的百分比，從而得出該校本次活動捐款金額為10元的學生人數。