【題目】如圖，點O是△ABC角平分線的交點，過點O作MN∥BC分別與AB，AC相交于點M，N，若
，
，
，則△AMN的周長為__________．
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【題目】將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標系中,A點的坐標為(4,0),N點的坐標為(3,0)，MN平行于y軸，E是BC的中點，現將紙片折疊，使點C落在MN上，折痕為直線EF.
(1)求點G的坐標；
(2)求直線EF的解析式；
(3)設點P為直線EF上一點，是否存在這樣的點P，使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在，直接寫出P點的坐標;若不存在，請說明理由.
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【題目】下列說法中錯誤的是
A.在
中，若 
，則 為直角三角形
B.在 中，若 
，則 為直角三角形
C.在 中，若 
，
，則 為直角三角形
D.在 中，若 
，則 為直角三角形
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【題目】已知：如圖所示，在
中，
，
，
，點
從點
開始沿
邊向點
以
的速度移動，點
從點開始沿
邊向點
以
的速度移動，當其中一點到達終點后，另外一點也隨之停止運動．
如果、分別從、同時出發，那么幾秒后，
的面積等于
？
在中，
的面積能否等于
？請說明理由．
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【題目】用電腦程序控制小型賽車進行比賽，“復興號”和“和諧號”兩輛賽車進入了決賽．兩輛賽車從距離終點75米的某地同時出發，“復興號”比“和諧號”早t秒到達終點，且“復興號”的平均速度是“和諧號”的m倍．
（1）當m=1.2，t=5時，求“復興號”的平均速度是多少米/秒？
（2）“和諧號”的平均速度為 米/秒（用含m、t的式子表示）．
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【題目】如圖，點P為△ABC三邊垂直平分線的交點，∠PAC＝20°，∠PCB＝30°，
（1）求∠PAB的度數；
（2）直接寫出∠APB與∠ACB的數量關系 ．
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【題目】如圖，在△ABC中，D是邊AB上一點，E是邊AC的中點，作CF∥AB交DE的延長線于點F．
（1）證明：△ADE≌△CFE；
（2）若∠B＝∠ACB，CE＝5，CF＝7，求DB．
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【題目】在
，
的矩形花壇四周修筑小路．
如圖
，如果四周的小路的寬均相等，那么小路四周所圍成的矩形
和矩形
相似嗎？請說明理由．
如圖
，如果相對著的兩條小路的寬均相等，試問小路的寬
與
的比值為多少時，能使小路四周所圍成的矩形和矩形相似？請說明理由．
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