Question

先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）
解方程：|x+3|=2．
解：當x+3≥0時，原方程可化為：x+3=2，解得x=-1；
當x+3＜0時，原方程可化為：x+3=-2，解得x=-5．
所以原方程的解是x=-1，x=-5．
（1）解方程：|3x-2|-4=0；
（2）探究：當b為何值時，方程|x-2|=b+1 ①無解；②只有一個解；③有兩個解．

Answer 1

分析：（1）首先要認真審題，解此題時要理解絕對值的意義，要會去絕對值，然后化為一元一次方程即可求得．
（2）運用分類討論進行解答．

解答：答：（1）當3x-2≥0時，原方程可化為：3x-2=4，
解得x=2；
當3x-2＜0時，原方程可化為：3x-2=-4，
解得x=-

2

3

．
所以原方程的解是x=2或x=-

2

3

；
（2）∵|x-2|≥0，
∴當b+1＜0，即b＜-1時，方程無解；
當b+1=0，即b=-1時，方程只有一個解；
當b+1＞0，即b＞-1時，方程有兩個解．

點評：此題比較難，提高了學生的分析能力，解題的關鍵是認真審題．