Question

已知點O是△ABC內一點，且點O到△ABC三邊的距離相等，則點O是△ABC（　　）

A．三條中線的交點

B．三條高的交點

C．三條角平分線的交點

D．一條角平分線的中點

Answer 1

分析：根據到角兩邊距離相等的點在角的平分線上得出O在∠B的角平分線上，O在∠C的角平分線上，O在∠A的角平分線上，即可得出答案．

解答：解：
∵OD⊥BC，OE⊥AB，OD=OE，
∴O在∠B的角平分線上，
同理O在∠C的角平分線上，
O在∠A的角平分線上，
即O為△ABC三角角平分線的交點，
故選C．

點評：本題考查了對角平分線性質的理解和運用，注意：到角兩邊距離相等的點在角的平分線上．