Question

如圖，已知點M是∠ABC內一點，分別作出點M關于直線AB，BC的對稱點M₁，M₂，連接M₁M₂分別交AB于點D，交BC于點E，若M₁M₂=3cm，則△MDE的周長為

3

cm．

Answer 1

分析：根據對稱軸的意義，可以求出EM=EM₂，DM₁=DM，M₁M₂=3cm，可以求出△MDE的周長．

解答：解：∵點M關于直線AB，BC的對稱點M₁，M₂，
∴EM=EM₂，DM₁=DM，
∴△MDE的周長=DE+ME+DM=M₁M₂=3（cm），
∴△MDE的周長=3cm．
故答案為：3．

點評：本題考查了軸對稱的性質與運用，對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等．