Question

【題目】如圖，在6×8的網格中，每個小正方形的邊長均為1，點O和△ABC的頂點均為小正方形的頂點．

（1）在圖中△ABC的內部作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似中心為點O，位似比為1：2；
（2）連接（1）中的AA′，則線段AA′的長度是 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖，△A′B′C′為所作；

（2）
【解析】解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；

（2）OA= =2 ，

∵OA′：OA=1：2，

∴點A′為OA的中點，

∴AA′= ．

所以答案是 ：（1）見解答過程；（2） ．

【考點精析】關于本題考查的作圖-位似變換，需要了解對應點到位似中心的距離比就是位似比，對應線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個，在位似中心的兩側各有一個．位似中心，位似比是它的兩要素才能得出正確答案．