【題目】在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．過點C作直線l∥AB，P為直線l上一點，且AP=AB．則點P到BC所在直線的距離是（ ）
A.1
B.1或 
C.1或 
D. 或
【答案】D
【解析】解：①如圖，延長AC，做PD⊥BC交點為D，PE⊥AC，交點為E，
∵CP∥AB，
∴∠PCD=∠CBA=45°，
∴四邊形CDPE是正方形，
則CD=DP=PE=EC，
∵在等腰直角△ABC中，AC=BC=1，AB=AP，
∴AB= 
= 
，
∴AP= ；
∴在直角△AEP中，（1+EC）2+EP2=AP2
∴（1+DP）2+DP2=（ ）2，
解DP= 
；
②如圖，延長BC，作PD⊥BC，交點為D，延長CA，作PE⊥CA于點E，
同理可證，四邊形CDPE是正方形，
∴CD=DP=PE=EC，
同理可得，在直角△AEP中，（EC﹣1）2+EP2=AP2，
∴（PD﹣1）2+PD2=（ ）2，
解得，PD= 
；
所以答案是：D．
【考點精析】通過靈活運用等腰直角三角形和平行線之間的距離，掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；兩條平行線的距離：兩條直線平行，從一條直線上的任意一點向另一條直線引垂線，垂線段的長度，叫做兩條平行線的距離即可以解答此題．
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【題目】如圖①，點O為直線MN上一點，過點O作直線OC，使∠NOC=60°．將一把直角三角尺的直角頂點放在點O處，一邊OA在射線OM上，另一邊OB在直線AB的下方，其中∠OBA=30°
（1）將圖②中的三角尺沿直線OC翻折至△A′B′O，求∠A′ON的度數；
（2）將圖①中的三角尺繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉，旋轉角為α（0＜α＜360°），在旋轉的過程中，在第幾秒時，直線OA恰好平分銳角∠NOC；
（3）將圖①中的三角尺繞點O順時針旋轉，當點A點B均在直線MN上方時（如圖③所示），請探究∠MOB與∠AOC之間的數量關系，請直接寫出結論，不必寫出理由．
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【題目】如圖，在6×8的網格中，每個小正方形的邊長均為1，點O和△ABC的頂點均為小正方形的頂點．
（1）在圖中△ABC的內部作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似中心為點O，位似比為1：2；
（2）連接（1）中的AA′，則線段AA′的長度是 ．
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【題目】為提高節水意識,小申隨機統計了自己家7天的用水量,并分析了第3天的用水情況,將得到的數據進行整理后,繪制成如圖所示的統計圖.(單位:升)
(1)求這7天內小申家每天用水量的平均數和中位數;
(2)求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比;
(3)請你根據統計圖中的信息,給小申家提出一條全理的節約用水建議,并估算采用你的建議后小申家一個月(按30天計算)的節約用水量.
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【題目】如圖,在等腰直角△ABC中∠ABC=90°,AD平分∠BAC,點M、N分別是AD,AB上一動點，當AC=6時,BM+MN的最小值等于_______。
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于
長為半徑畫弧，兩弧交于一點P，連接AP并延長交BC于點E，連接EF．
（1）四邊形ABEF是_______；（選填矩形、菱形、正方形、無法確定）（直接填寫結果）
（2）AE，BF相交于點O，若四邊形ABEF的周長為40，BF=10，則AE的長為________，∠ABC=________°．（直接填寫結果）
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【題目】一個均勻的立方體六個面上分別標有數1，2，3，4，5，6．如圖是這個立方體表面的展開圖．拋擲這個立方體，則朝上一面上的數恰好等于朝下一面上的數的 
的概率是 ． 
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