Question

．已知：正方形ABCD內接于⊙O，點P是⊙O上不同于點B、C的任意一點，則∠BPC的度數(shù)是________．

Answer 1

45°或135°

分析：連接BD，則BD是直徑，△BCD是等腰直角三角形，即∠BDC=45°，根據(jù)圓周角定理即可證∠BPC=∠BDC=45°，進而利用P點位置不同得出答案．
解答：解：連接BD，
則BD是直徑，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∴∠BDC=45°，
∴∠BPC=∠BDC=45°．
如圖所示：
∠BP′C+∠P=180°，
∴∠BP′C=135°．
故答案為：45°或135°．