【題目】如圖所示，在△ABC中，∠CAB=70°，現(xiàn)將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△AB′C′，連接BB′，若BB′∥AC′，則∠CAB′的度數(shù)為（ ） 
A.20°
B.25°
C.30°
D.40°
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【題目】如圖，D為△ABC內(nèi)一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，則BD的長為（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 4
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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過（3，0），下列結(jié)論中，正確的一項是（ ） 
A.abc＜0
B.4ac﹣b2＜0
C.a﹣b+c＜0
D.2a+b＜0
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【題目】如圖所示，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B'點，AE是折痕。
（1）試判斷B'E與DC的位置關系并說明理由。
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數(shù)。
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【題目】閱讀下面材料：
在數(shù)學課上，老師提出如下問題：
尺規(guī)作圖：作對角線等于已知線段的菱形．
已知：兩條線段a、b．
求作：菱形AMBN,使得其對角線分別等于b和2a．
尺規(guī)作圖：作對角線等于已知線段的菱形．
已知：兩條線段a、b．
求作：菱形AMBN,使得其對角線分別等于b和2a．
小軍的作法如下：
如圖
(1)畫一條線段AB等于b；
(2)分別以A、B為圓心，大于
AB的長為半徑，
在線段AB的上下各作兩條弧，兩弧相交于P、Q兩點；
(3)作直線PQ交AB于O點；
(4)以O點為圓心，線段a的長為半徑作兩條弧，交直線PQ于M、N兩點，連接AM、AN、BM、BN．所以四邊形AMBN就是所求的菱形.
如圖
(1)畫一條線段AB等于b；
(2)分別以A、B為圓心，大于AB的長為半徑，
在線段AB的上下各作兩條弧，兩弧相交于P、Q兩點；
(3)作直線PQ交AB于O點；
(4)以O點為圓心，線段a的長為半徑作兩條弧，交直線PQ于M、N兩點，連接AM、AN、BM、BN．所以四邊形AMBN就是所求的菱形.
老師說：“小軍的作法正確．”
該上面尺規(guī)作圖作出菱形AMBN的依據(jù)是_______________________________
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【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4．在AD上取一點E，AE=1，點F是AB邊上的一個動點，以EF為一邊作菱形EFMN，使點N落在CD邊上，點M落在矩形ABCD內(nèi)或其邊上．若AF=x，△BFM的面積為S．
（1）當四邊形EFMN是正方形時，求x的值；
（2）當四邊形EFMN是菱形時，求S與x的函數(shù)關系式；
（3）當x= 時，△BFM的面積S最大；當x= 時，△BFM的面積S最小；
（4）在△BFM的面積S由最大變?yōu)樽钚〉倪^程中，請直接寫出點M運動的路線長： 。
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【題目】下面是“求作∠AOB的角平分線”的尺規(guī)作圖過程．
已知：如圖，鈍角∠AOB．
求作：∠AOB的角平分線．
作法：
①在OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE；
②分別以D、E為圓心，大于
DE的長為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點C；
③作射線OC．
所以射線OC就是所求作的∠AOB的角平分線．
請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是__．
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【題目】閱讀下列兩則材料：
材料一：我們可以將任意三位數(shù)記為
（其中a，b，c分別表示該數(shù)百位數(shù)字、十位數(shù)字和個位數(shù)字，且a≠0），顯然=100a+10b+c．
材料二：若一個三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個位數(shù)字均不為0，則稱之為原始數(shù)，比如123就是一個原始數(shù)，將原始數(shù)的三個數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可產(chǎn)生出5個原始數(shù)，比如由123可以產(chǎn)生出132，213，231，312，321這5個原始數(shù)．將這6個數(shù)相加，得到的和1332稱為由原始數(shù)123生成的終止數(shù)．利用材料解決下列問題：
（1）分別求出由下列兩個原始數(shù)生成的終止數(shù)：243，537；
（2）若一個原始數(shù)
的終止數(shù)是另一個原始數(shù)
的終止數(shù)的3倍，分別求出所有滿足條件的這兩個原始數(shù)．
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【題目】某學校小組利用暑假中前40天參加社會實踐活動，參與了一家網(wǎng)上書店經(jīng)營，了解到一種成本每本20元的書在x天銷售量P=50﹣x．在第x天的售價每本y元，y與x的關系如圖所示． 已知當社會實踐活動時間超過一半后．y=20+ 
（1）請求出當1≤x≤20時，y與x的函數(shù)關系式，并求出第12天此書的銷售單價；
（2）這40天中該網(wǎng)點銷售此書第幾天獲得的利潤最大？最大的利潤是多少？
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