Question

【題目】下面是“求作∠AOB的角平分線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：如圖，鈍角∠AOB．

求作：∠AOB的角平分線．

作法：

①在OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE；

②分別以D、E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，在∠AOB內，兩弧交于點C；

③作射線OC．

所以射線OC就是所求作的∠AOB的角平分線．

請回答：該尺規(guī)作圖的依據是__．

Answer 1

【答案】“SSS”，全等三角形的對應角相等，兩點確定一條直線

【解析】

利用作法得到OD=OE，DC=EC，則根據全等三角形的判定方法可判斷△OCD≌△OCE，然后根據全等三角形的性質得到∠DOC=∠EOC．

解：由作法得OD=OE，DC=EC，

而OC為公共邊，

∴△OCD≌△OCE，

∴∠DOC=∠EOC，

即射線OC就是所求作的∠AOB的角平分線．

故答案為：“SSS”，全等三角形的對應角相等，兩點確定一條直線．