Question

【題目】如圖是一塊正方形紙片．

（1）如圖1，若正方形紙片的面積為1dm2，則此正方形的對角線AC的長為　 　dm．

（2）若一圓的面積與這個正方形的面積都是2πcm2，設圓的周長為C圓，正方形的周長為C正，則C圓　 　C正(填“＝”或“＜”或“＞”號)

（3）如圖2，若正方形的面積為16cm2，李明同學想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為12cm2的長方形紙片，使它的長和寬之比為3：2，他能裁出嗎？請說明理由？

Answer 1

【答案】（1）；（2）＜；（3）不能；理由見解析．

【解析】

（1）由正方形面積，易求得正方形邊長，再由勾股定理求對角線長；

（2）由圓面積公式，和正方形面積可求周長，比較兩數大小可以采用比商法；

（3）采用方程思想求出長方形的長邊，與正方形邊長比較大小即可.

解：（1）由已知AB2＝1，則AB＝1，

由勾股定理，AC＝；

故答案為：.

（2）由圓面積公式，可得圓半徑為，周長為，正方形周長為4．

；即C圓<C正；

故答案為：＜

（3）不能；

由已知設長方形長和寬為3xcm和2xcm

∴長方形面積為：2x3x＝12

解得x＝

∴長方形長邊為3＞4

∴他不能裁出．