Question

為防止特大洪水沖擊而加固險工險段，如圖，原大壩高23m，背水坡AB的坡度tanB=

1

2

，臨水坡CD的坡度tanC=1，現要將大壩加高2m，背水坡和臨水坡的坡度與原來相同，壩頂寬仍為4m，那么應距壩底______m處施工．

Answer 1

過點A作AQ′⊥BC，交BC于Q′，延長Q′A交EF于E′，
則E′A即為加高的2m，
∵臨水坡CD的坡度tanC=1，
∴EN=ND=2m，
∵壩頂寬為4m，
∴AN=E′E=2m，
∴E′F=2m，
在Rt△ABQ′中，∵

AQ′

BQ′

=

1

2

，AQ′=23，∴BQ′=46，
在Rt△FPH中，

FH

PH

=

1

2

，FH=EQ=25，
∴PH=50，而PB=PH-BH=PH-（BQ′-E′F）=50-（46-2）=6
∴應距離壩底6m處施工．