【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，且OD∥BC，OD與AC交于點E．
（1）若∠B=70°，求∠CAD的度數；
（2）若AB=4，AC=3，求DE的長．
【答案】（1）35°；（2）2﹣
．
【解析】
試題（1）根據圓周角定理可得∠ACB=90°，則∠CAB的度數即可求得，在等腰△AOD中，根據等邊對等角求得∠DAO的度數，則∠CAD即可求得.
（2）易證OE是△ABC的中位線，利用中位線定理求得OE的長，則DE即可求得．
試題解析：解：（1）∵AB是半圓O的直徑，∴∠ACB=90°.
又∵OD∥BC，∴∠AEO=90°，即OE⊥AC.
∵∠B=70°，∴∠CAB=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°．
∵OA=OD，∴∠DAO=∠ADO=55°.
∴∠CAD=∠DAO﹣∠CAB=55°﹣20°=35°.
（2）在Rt△ABC中，BC=
．
∵OE⊥AC，∴AE=EC.
又∵OA=OB，∴OE=
BC=．
又∵OD=AB=2，∴DE=OD﹣OE=2﹣．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）在下列表格中填上相應的值
x | … | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | … |
| … | -1 | -2 | 3 | 1 | … |
（2）若將上表中的變量
用y來代替（即有
），請以表中的
的值為點的坐標， 在下方的平面直角坐標系描出相應的點，并用平滑曲線順次連接各點
（3）在（2）的條件下，可將y看作是x的函數 ，請你結合你所畫的圖像，寫出該函數圖像的兩個性質 ：__________________________________________________.
（4）結合圖像，借助之前所學的函數知識，直接寫出不等式
的解集： ____________
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【題目】一名同學推鉛球，鉛球出手后行進過程中離地面的高度
(單位：
)與水平距離
(單位：)近似滿足函數關系
，其圖象如圖所示．已知鉛球落地時的水平距離為
．
(1)求鉛球出手時離地面的高度；
(2)在鉛球行進過程中，當它離地面的高度為
時，求此時鉛球的水平距離．
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【題目】如圖，已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，過點A作⊙O的切線交OC的延長線于點D，交BC的延長線于點E．
（1）求證：∠DAC=∠DCE；
（2）若AB=2，sin∠D=
，求AE的長．
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【題目】（本題滿分8分）一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2）、1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．
（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ；
（2）先從中任意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率．
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【題目】已知：正方形OABC的邊OC、OA分別在x、y軸的正半軸上，設點B（4，4），點P（t，0）是x軸上一動點，過點O作OH⊥AP于點H，直線OH交直線BC于點D，連AD．
（1）如圖1，當點P在線段OC上時，求證：OP＝CD；
（2）在點P運動過程中，△AOP與以A、B、D為頂點的三角形相似時，求t的值；
（3）如圖2，拋物線y＝﹣
x2+
x+4上是否存在點Q，使得以P、D、Q、C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2
，D、E兩點分別在AC、BC上，且DE∥AB，DC=2
，將△CDE繞點C順時針旋轉得到△CD′E′，如圖2，點D、E對應點分別為D′、E′、D′、E′與AC相交于點M，當E′剛好落在邊AB上時，△AMD′的面積為 ．
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【題目】如圖，某海域有兩個海拔均為200米的海島A和海島B，一勘測飛機在距離海平面垂直高度為1100米的空中飛行，飛行到點C處時測得正前方一海島頂端A的俯角是45°，然后沿平行于AB的方向水平飛行1.99×104米到達點D處，在D處測得正前方另一海島頂端B的俯角是60°，求兩海島間的距離AB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長為4
米．
（1）求新傳送帶AC的長度．
（2）如果需要在貨物著地點C的左側留出2米的通道，試判斷距離B點5米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．
參考數據：
．
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