【題目】隨著科技的進步和網絡資源的豐富，在線學習已成為更多人的自主學習選擇.某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.
根據圖中信息，解答下列問題：
（1）求本次調查的學生總人數，并補全條形統計圖；
（2）求扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數；
（3）該校共有學生
人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖①，AD是△ABC的中線．△ABD與△ACD的面積有怎樣的數量關系？為什么？
(2)若三角形的面積記為S，例如：△ABC的面積記為S△ABC．如圖②，已知S△ABC＝1．△ABC的中線AD、CE相交于點O，求四邊形BDOE的面積．
小華利用(1)的結論，解決了上述問題，解法如下：
連接BO，設S△BEO＝x，S△BDO＝y，由(1)結論可得：S△BCE＝S△BAD＝
S△ABC＝，S△BCO＝2S△BDO＝2y，S△BAO＝2S△BEO＝2x．則有
即
所以x＋y＝
．即四邊形BDOE面積為．
請仿照上面的方法，解決下列問題：
①如圖③，已知S△ABC＝1．D、E是BC邊上的三等分點，F、G是AB邊上的三等分點，AD、CF交于點O，求四邊形BDOF的面積．
②如圖④，已知S△ABC＝1．D、E、F是BC邊上的四等分點，G、H、I是AB邊上的四等分點，AD、CG交于點O，則四邊形BDOG的面積為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知Rt△ABC，∠C＝90°，AB＝10，且cosA＝
. M為線段AB的中點， 作DM⊥AB交AC于D. 點Q在線段AC上，點P在線段BC上，以PQ為直徑的圓始終過點M， 且PQ交線段DM于點E.
⑴ 試說明△AMQ∽△PME；
⑵ 當△PME是等腰三角形時，求出線段AQ的長.
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【題目】求下列函數的圖象的對稱軸、頂點坐標及與x軸的交點坐標．
(1)y＝4x2＋24x＋35；
(2)y＝－3x2＋6x＋2；
(3)y＝x2－x＋3；
(4)y＝2x2＋12x＋18.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系上有點A(1，0)，點A第一次跳動至點
，第二次點
跳動至點
第三次點
跳動至點
，第四次點
跳動至點
……，依此規律跳動下去，則點
與點
之間的距離是（ ）
A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020
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【題目】新定義：我們把兩個面積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形．
（1）初步嘗試：如圖1，已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，請用直尺和圓規將它分成兩個三角形，使它們成為偏等積三角形，請保留作圖痕跡．
（2）理解運用：請在圖2的方格紙中，畫兩個面積為2的三角形，使這兩個三角形是偏等積三角形．
（3）綜合應用：如圖3，已知△ACD為直角三角形，∠ADC=90°，以AC，AD為腰向外作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE，∠CAB=∠DAE=90°，連結BE，求證：△ACD與△ABE為偏等積三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一面靠墻的空地上用長為24 m的籬笆圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬AB為x m，面積為S m2.
(1)求S與x的函數關系式及自變量的取值范圍；
(2)已知墻的最大可用長度為8 m，
①求所圍成花圃的最大面積；
②若所圍花圃的面積不小于20 m2，請直接寫出x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線交于O，且∠ABC的角平分線與∠ACB的外角平分線交于P，∠OPC和∠OCP角平分線交于H，∠H=117.5°，則∠A=________
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