Question

閱讀理解：對于任意正實數a、b，∵(

a

-

b

)2≥0，∴a-2

ab

+b≥0，∴a+b≥2

ab

，只有當a=b時，等號成立．
結論：在a+b≥2

ab

（a、b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥2

p

，只有當a=b時，a+b有最小值2

p

．
根據上述內容，回答：若m＞0，只有當m=

 

時，m+

1

m

有最小值

 

．

Answer 1

分析：運用完全平方公式，對代數式進行化簡求最小值．

解答：解：由題中結論可得m+

1

m

≥2

m• 1 m

=2，
只有當m=

1

m

，即m=1（m＞0）時，
m+

1

m

有最小值為2．

點評：準確理解閱讀內容，靈活運用題中結論，求出代數式的最小值．