Question

如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點(1，0)，對稱軸為x=1，則下列結論中正確的是（  ）

A．

B．當時，y隨x的增大而增大

C．

D．是一元二次方程的一個根

Answer 1

D．

解析試題分析：A、根據圖象，二次函數開口方向向下，∴a＜0，故本選項錯誤；
B、當x＞1時，y隨x的增大而減小，故本選項錯誤；
C、根據圖象，拋物線與y軸的交點在正半軸，∴c＞0，故本選項錯誤；
D、∵拋物線與x軸的一個交點坐標是（-1，0），對稱軸是x=1，
設另一交點為（x，0），
-1+x=2×1，
x=3，
∴另一交點坐標是（3，0），
∴x=3是一元二次方程ax²+bx+c=0的一個根，
故本選項正確．
故選D．
考點：1．二次函數圖象與系數的關系；2．二次函數的性質；3．拋物線與x軸的交點．