Question

9、如圖，已知AB是圓O的弦，AC是圓O的切線，∠BAC的平分線交圓O于D，連BD并延長交AC于點C，若∠DAC=40°，則∠B=

40

度，∠ADC=

80

度．

Answer 1

分析：根據弦切角定理得出∠B=∠DAC，再利用三角形的外角求出∠ADC=∠B+∠BAD即可得出答案．

解答：解：∵AC是圓O的切線，∠DAC=40°，
∴∠B=40°，
∵∠BAC的平分線交圓O于D，
∴∠BAD=∠DAC=40°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=40°+40°=80°，
故答案為：40，80．

點評：此題主要考查了弦切角定理以及角平分線的性質和三角形的外角，熟練應用弦切角定理是解決問題的關鍵．