Question

【題目】如圖，直線與反比例函數的圖象相交于點和.

（1）求出反比例函數的表達式并直接寫出，的值；

（2）根據圖象，直接寫出時，的取值范圍；

（3）求的面積.

Answer 1

【答案】（1）；，；（2）或；（3）5

【解析】

（1）根據直線與反比例函數的交點，首先代入直線解析式，得出和，然后代入反比例函數解析式，即可得解；

（2）直接根據圖象上兩交點，即可判定；

（3）首先過點作軸于點，過點作軸于點，即為△AOC和△BOC的高，然后根據其坐標即可求得面積.

（1）∵直線與反比例函數的圖象相交于點，

∴.

∴點的坐標是.

∴.

∴反比例函數的表達式是.

，.

（2）或.

（3）如圖，過點作軸于點，過點作軸于點，

設與軸交于點，把代入中，得.

解得.∴點的坐標是.

∴.

∵點，點，

∴，.

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