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如圖,是某河床橫斷面的示意圖.據該河段的水文資料顯示,當水面寬為40米時,河水最深為2米.
(1)請在恰當的平面直角坐標系中求出與該拋物線型河床橫斷面對應的函數關系式;
(2)當水面寬度為36米時,一艘吃水深度(船底部到水面的距離)為1.8米的貨船能否在這個河段安全通過?為什么?
(1)∵圖象上點的坐標(20,2)代入y=ax2得:
2=400a,
∴a=
1
200

y=
1
200
x2


(2)當水面寬度為36m時,相應的x=18,
則y=
1
200
x2=
1
200
×182=1.62,
此時該河段的最大水深為1.62m,
因為貨船吃水深為1.8m,而1.62<1.8,
所以當水面寬度為36m時,該貨船不能通過這個河段.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線y=
1
2
x2+mx+n與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,四邊形OBHC為矩形,CH的延長線交拋物線于點D(5,2),連接BC、AD.
(1)求C點的坐標及拋物線的解析式;
(2)將△BCH繞點B按順時針旋轉90°后再沿x軸對折得到△BEF(點C與點E對應),判斷點E是否落在拋物線上,并說明理由;
(3)設過點E的直線交AB邊于點P,交CD邊于點Q.問是否存在點P,使直線PQ分梯形ABCD的面積為1:3兩部分?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線y=
3
8
x2-
3
4
x+c分別交x軸的負半軸和正半軸于點A(x1,0)、B(x2,0),交y軸的負軸于點C,且tan∠OAC=2tan∠OBC,動點P從點A出發向終點B運動,同時動點Q從點B出發向終點C運動,P、Q的運動速度均為每秒1個單位長度,且當其中有一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動,設運動的時間是t秒.

(1)試說明OB=2OA;
(2)求拋物線的解析式;
(3)當t為何值時,△PBQ是直角三角形?
(4)當t為何值時,△PBQ是等腰三角形?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)中自變量x和函數值y的部分對應值如下表:
x-3-2-101
y-60406
(1)求二次函數解析式,并寫出頂點坐標;
(2)在直角坐標系中畫出該拋物線的圖象
(3)若該拋物線上兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)的橫坐標滿足x1<x2<-1,試比較y1與y2的大小.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=x2-mx+m-2.
(1)求證:此拋物線與x軸有兩個不同的交點;
(2)若m是整數,拋物線y=x2-mx+m-2與x軸交于整數點,求m的值;
(3)在(2)的條件下,設拋物線的頂點為A,拋物線與x軸的兩個交點中右側交點為B.若m為坐標軸上一點,且MA=MB,求點M的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

用總長為40m的籬笆圍成一個矩形花圃,花圃的最大面積是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

下表給出了代數式x2+bx+c與x的一些對應值:
x-101234
X2+bx+c3-13
(1)根據表格中的數據,確定b、c的值,并填齊表格中空白處的對應值;
(2)代數式x2+bx+c是否有最小值?如果有,求出最小值;如果沒有,請說明理由;
(3)設y=x2+bx+c的圖象與x軸的交點為A、B兩點(A點在B點左側),與y軸交于點C,P點為線段AB上一動點,過P點作PEAC交BC于E,連接PC,當△PEC的面積最大時,求P點的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

企業的污水處理有兩種方式,一種是輸送到污水廠進行集中處理,另一種是通過企業的自身設備進行處理.某企業去年每月的污水量均為12000噸,由于污水廠處于調試階段,污水處理能力有限,該企業投資自建設備處理污水,兩種處理方式同時進行.1至6月,該企業向污水廠輸送的污水量y1(噸)與月份x(1≤x≤6,且x取整數)之間滿足的函數關系如下表:
月份x(月)123456
輸送的污水量y1(噸)1200060004000300024002000
7至12月,該企業自身處理的污水量y2(噸)與月份x(7≤x≤12,且x取整數)之間滿足二次函數關系式為y2=ax2+c(a≠0).其圖象如圖所示.1至6月,污水廠處理每噸污水的費用:z1(元)與月份x之間滿足函數關系式:z1=
1
2
x
,該企業自身處理每噸污水的費用:z2(元)與月份x之間滿足函數關系式:z2=
3
4
x-
1
12
x2
;7至12月,污水廠處理每噸污水的費用均為2元,該企業自身處理每噸污水的費用均為1.5元.
(1)請觀察題中的表格和圖象,用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識,分別直接寫出y1,y2與x之間的函數關系式;
(2)請你求出該企業去年哪個月用于污水處理的費用W(元)最多,并求出這個最多費用;
(3)今年以來,由于自建污水處理設備的全面運行,該企業決定擴大產能并將所有污水全部自身處理,估計擴大產能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎上增加a%,同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎上增加(a-30)%,為鼓勵節能降耗,減輕企業負擔,財政對企業處理污水的費用進行50%的補助.若該企業每月的污水處理費用為18000元,請計算出a的整數值.
(參考數據:
231
≈15.2,
419
≈20.5,
809
≈28.4)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

有一個拋物線形的拱形隧道,隧道的最大高度為6m,跨度為8m,把它放在如圖所示的平面直角坐標系中.
(1)求這條拋物線所對應的函數關系式;
(2)若要在隧道壁上點P(如圖)安裝一盞照明燈,燈離地面高4.5m.求燈與點B的距離.

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同步練習冊答案
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