Question

【題目】在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共10只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是活動進行中的一組統計數據：

摸球的次數	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次數	58	96	116	295	484	601
摸到白球的頻率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）請估計：當很大時，摸到白球的頻率將會接近　 　；（保留二個有效數字）

（2）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？

（3）請畫樹狀圖或列表計算：從中一次摸兩只球，這兩只球顏色不同的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.60；（2）黑球有4只，白球有6只；（3）答案見解析.

【解析】

（1）觀察表格，即可得當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.60；

（2）根據（1）可得白球占60%，即可求得口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只；

（3）列表求得所有等可能的結果與從中一次摸兩只球，這兩只球顏色不同的情況，即可根據概率公式求解．

解：（1）由表格中數據可知，當很大時，摸到白球的頻率將會接近0.60；

（2）∵10×0.60=6，10-6=4，

∴黑球有4只，白球有6只；

（3）列表得：

	黑	黑	黑	黑	白	白	白	白	白	白
黑		黑黑	黑黑	黑黑	白黑	白黑	白黑	白黑	白黑	白黑
黑	黑黑		黑黑	黑黑	白黑	白黑	白黑	白黑	白黑	白黑
黑	黑黑	黑黑		黑黑	白黑	白黑	白黑	白黑	白黑	白黑
黑	黑黑	黑黑	黑黑		白黑	白黑	白黑	白黑	白黑	白黑
白	黑白	黑白	黑白	黑白		白白	白白	白白	白白	白白
白	黑白	黑白	黑白	黑白	白白		白白	白白	白白	白白
白	黑白	黑白	黑白	黑白	白白	白白		白白	白白	白白
白	黑白	黑白	黑白	黑白	白白	白白	白白		白白	白白
白	黑白	黑白	黑白	黑白	白白	白白	白白	白白		白白
白	黑白	黑白	黑白	黑白	白白	白白	白白	白白	白白

一共有90種等可能的結果，從中一次摸兩只球，這兩只球顏色不同的有48種情況，

（兩只球顏色不同）．