Question

【題目】如圖，在半徑為 的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=4，則OP的長為（ ）
A.1
B.
C.2
D.2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，連結OD、OB，如圖，
則AE=BE= AB=2，DF=CF= CD=2，
在Rt△OBE中，∵OB= ，BE=2，
∴OE= =1，
同理可得OF=1，
∵AB⊥CD，
∴四邊形OEPF為矩形，
而OE=OF=1，
∴四邊形OEPF為正方形，
∴OP= OE= ．
故選B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)，還要掌握垂徑定理(垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧)的相關知識才是答題的關鍵．