Question

下列關于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（　　）

A．x²+1=0

B．x²-2x+1=0

C．x²+x-2=0

D．x²+2x+1=0

Answer 1

分析：根據根的判別式△=b²-4ac的值的符號，可以判定個方程實數根的情況，注意排除法在解選擇題中的應用．

解答：解：A、∵△=b²-4ac=0²-4×1×1=-4＜0，
∴此方程沒有實數根，
故本選項錯誤；
B、∵△=b²-4ac=（-2）²-4×1×1=0，
∴此方程有兩個相等的實數根，
故本選項錯誤；
C、∵△=b²-4ac=1²-4×1×（-2）=9＞0，
∴此方程有兩個不相等的實數根，
故本選項正確；
D、∵△=b²-4ac=2²-4×1×1=0，
∴此方程有兩個相等的實數根，
故本選項錯誤．
故選C．

點評：此題考查了一元二次方程根的判別式的知識．此題比較簡單，注意掌握一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關系：①當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；②當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；③當△＜0時，方程無實數根．