Question

【題目】我市晶泰星公司安排名工人生產甲、乙兩種產品，每人每天生產件甲產品或件乙產品.根據市場行情測得，甲產品每件可獲利元，乙產品每件可獲利元.而實際生產中，生產乙產品需要數外支出一定的費用，經過核算，每生產件乙產品，當天每件乙產品平均荻利減少元，設每天安排人生產乙產品.

(1)根據信息填表：

產品種類	每天工人數(人)	每天產量(件)	每件產品可獲利潤(元)
甲
乙

(2)若每天生產甲產品可獲得的利潤比生產乙產品可獲得的利潤多元，試問：該企業每天生產甲、乙產品可獲得總利潤是多少元?

Answer 1

【答案】(1) ；；；(2)該企業每天生產甲、乙產品可獲得總利潤是元.

【解析】

（1）設每天安排x人生產乙產品，則每天安排（65-x）人生產甲產品，每天可生產x件乙產品，每件的利潤為（120-2x）元，每天可生產2（65-x）件甲產品，此問得解；

（2）由總利潤=每件產品的利潤×生產數量結合每天生產甲產品可獲得的利潤比生產乙產品可獲得的利潤多650元，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論．

解：（1）設每天安排x人生產乙產品，則每天安排（65-x）人生產甲產品，每天可生產x件乙產品，每件的利潤為（120-2x）元，每天可生產2（65-x）件甲產品．

故答案為：；；；

（2）依題意，得：15×2（65-x）-（120-2x）x=650，

整理，得：x2-75x+650=0，

解得：x1=10，x2=65（不合題意，舍去），

∴15×2（65-x）+（120-2x）x=2650，

答：該企業每天生產甲、乙產品可獲得總利潤是2650元．