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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，AD是

ABC的高，點(diǎn)P，Q在BC邊上，點(diǎn)R在AC邊上，點(diǎn)S在AB邊上，BC=60cm，AD=40cm，AB=AC.四邊形PQRS是正方形。
（1）

ASR與

ABC相似嗎？為什么？
（2）求正方形PQRS的邊長(zhǎng)。

解：(1）

(2)設(shè)其邊長(zhǎng)為

，則

即正方形的邊長(zhǎng)為24cm.

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)及相似三角形的判定可得到△ASR∽△ABC．
（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，用x分別表示出SR、SP（即ED）、AE的長(zhǎng)，然后根據(jù)△ASR∽△ABC，利用相似比求解．

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)B作⊙O的切線，交于CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∠EBC=2∠C.

(1)求證：AB=AC；(2)當(dāng)

時(shí)，①求tan∠ABE的值；②如果AE=

，求AC的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能確定△ABC為直角三角形的條件的個(gè)數(shù)是（）

①∠1=∠

②

③∠

+∠2=90°
④

=3:4:5 ⑤

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是

的正方形網(wǎng)格，⊿ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)上）.
（1）求△ABC的面積；
（2）請(qǐng)畫出與⊿ABC相似但不全等的另一個(gè)格點(diǎn)三角形，并寫出與原三角形的相似比與面積比.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△EFH和△MNK是位似圖形，那么其位似中心是（　　）

A．點(diǎn)A

B．點(diǎn) B

C．點(diǎn)C

D．點(diǎn)D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，D、E分別是ΔABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，并且AD∶BD=2：1，那么

的比為（）
A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法中：①兩個(gè)圖形位似也一定相似；②相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比；③一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，該組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定； ④三角形的外角一定大于它的內(nèi)角. 其中不正確的個(gè)數(shù)有（）．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過M點(diǎn)作MN∥BC交AC于點(diǎn)N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN．令A(yù)M＝x．
（1）用含x的代數(shù)式表示△ＭNP的面積S；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，⊙O與直線BC相切？
（3）在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，記△ＭNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.