Question

如圖，AB為半圓所在⊙O的直徑，弦CD為定長且小于⊙O的半徑(點C與點A不重合)，CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E，G為半圓中點, 當點C在上運動時，設的長為，CF+DE= y，則下列圖象中，能表示y與的函數關系的圖象大致是（   ）        

 
A                  B                    C                   D

Answer 1

B

根據弦CD為定長可以知道無論點C怎么運動弦CD的弦心距為定值，據此可以得到函數的圖象．

解：作OH⊥CD于點H，
∴H為CD的中點，
∵CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E，
∴OH為直角梯形的中位線，
∵弦CD為定長，
∴CF+DE=y為定值，
故選B．
點評：本題考查了動點問題的函數圖象，解題的關鍵是化動為靜．